Nach dem Auswählen des Projektors folgt das Berechnen des Sitzabstands zur Leinwand. Hierbei werden zwei Ansätze verfolgt. Die SMPTE (Society of Motion Picture and Television Engineers) und THX veröffentlichten Standards mit dem horizontalen Winkel des Sichtfelds des Betrachters als Berechnungsgrundlage. Für die SMPTE liegt dieser Winkel bei mindestens 30° und THX schlägt 36° als Winkel für das optimale Sichtfeld vor. Mithilfe der Trigonometrie lässt sich nun der optimale Sitzabstand 𝑑 durch folgende Formel berechnen:
\begin{align*} d=\frac{x}{2*tan(\frac{y}{2})} \end{align*}
𝑑 entspricht dem optimalen Sitzabstand, 𝑥 der Leinwandbreite und 𝑦 dem horizontalen Winkel des Sichtfelds (SMPTE: 30, THX: 36).
Der zweite Ansatz basiert auf der Auflösung des Bildes und der individuellen Sehschärfe des Betrachters. Der Normwert der Sehschärfe beträgt 20/20 Snellen, was der Fähigkeit entspricht, ein räumliches Muster aufzulösen, das durch einen Sichtwinkel von einer Winkelminute getrennt ist.
Betrachtet man nun mit dieser Sehschärfe ein Objekt mit einer Fläche aus weißen und schwarzen Linien mit einer Breite von rd. 0,03 cm aus einer Entfernung von 1 m, würde diese gestreifte Fläche dem Betrachter grau erscheinen.
Die Herleitung der Berechnung der Linienbreite ergibt sich wie folgt (siehe Abb. 1).
Abbildung 1: Abstand bei Winkel Theta
Ausgehend vom Winkel Theta mit dem Normwert der Sehschärfe von einer Winkelminute 1/60° und dem Abstand 𝑑 zum betrachteten Objekt lässt sich die Breite der Linien 𝑥 berechnen:
\begin{align*} x=d(\frac{tan(\frac{1}{60})}{2})*2 \end{align*}
Da die Breite der Linien bei der Berechnung des Sitzabstandes zur Leinwand der gegebenen Breite der Bildpixel entspricht, wird die Formel unter Berücksichtigung einer individuellen Sehschärfe umgestellt:
\begin{align*} d=\frac{\frac{max(\frac{a}{b},\frac{p}{q})}{2}}{\frac{tan(\frac{\frac{1}{60}}{\frac{x}{y}})}{2}} \end{align*}
𝑑 entspricht dem optimalen Sitzabstand zur Leinwand unter Berücksichtigung der Auflösung des Bildes und der individuellen Sehschärfe des Betrachters, 𝑎 der Leinwandbreite, 𝑏 der horizontalen Auflösung des Bildes, 𝑝 der Leinwandhöhe, 𝑞 der vertikalen Auflösung des Bildes, 𝑥 der Normentfernung des Zeichens auf der Snellen-Sehtafel und 𝑦 dem Abstand, aus dem das Zeichen tatsächlich erkannt wird.
Abbildung 2 zeigt, dass bei Einhaltung der SMPTE- und THX-Standards ein unerwünschtes Erkennen der Pixelstruktur des Bildes auf der Leinwand bei normaler Sehschärfe und einer Auflösung von HD 720 auftritt. Höhere UHD-Auflösungen werden unter Einhaltung der genannten Standards ebenfalls nicht optimal abgebildet. Die Auflösung HD 1080 scheint noch am ehesten für die Einhaltung dieser Standards geeignet zu sein.
Abbildung 2: Optimaler Sitzabstand zur Leinwand
| Abstandsrechner | |||
|---|---|---|---|
| Leinwanddiagonale: | ″ | ||
| Seitenverhältnis (Breite): | Seitenverhältnis (Höhe): | ||
| Normentfernung: | ′ | Tatsächlicher Abstand: | ′ |
| SMPTE: | cm | THX: | cm |
| HD 720: | cm | HD 1080: | cm |
| UHD 4K: | cm | UHD 8K: | cm |
Quellen:
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